C1 et C2 en maths - les différences?

Par Jonathan Decelles

Que vous soyez un étudiant du primaire, du secondaire ou un parent, vous entendrez inévitablement parler d'examens de C1 et de C2 en mathématiques au Québec. Ces abbréviations réfèrent à:

Compétence 1 : Résoudre une situation-problème
Compétence 2 (primaire) : Utiliser un raisonnement mathématique
Compétence 2 (secondaire) : Déployer un raisonnement mathématique

Dans cet article, on explique d'abord ce qu'est une compétence et en quoi cela influence la note finale dans un bulletin. On aborde ensuite les différences entre les examens de C1 et de C2. Finalement, on discute des avantages et des difficultés associées aux évaluations de chaque compétence, du point de vue d'un élève.

Qu'est-ce qu'une compétence? Pourquoi l'évaluer?

Depuis le renouveau pédagogique du début des années 2000, le programme scolaire québécois est basé sur une approche par compétences, par opposition à l'ancienne approche par connaissances. Ceci veut dire que l'objectif des cours n'est plus seulement l'acquisition de connaissances, mais le développement de compétences.

Prenons un exemple simple: celui d'un cours de conduite. Peut-être que la compétence à développer dans ce cours est Conduire un véhicule de manière sécuritaire.

Dans une approche par connaissances, on pourrait enseigner le code de la route, la signalisation et les différentes parties d'une voiture. Ces connaissances sont le but ultime du cours.
Dans une approche par compétences, le but ultime est plutôt d'être capable de conduire correctement un véhicule.

Ceci ne veut pas dire que les connaissances sont totalement rejetées. En effet, on ne pourrait pas conduire correctement sans savoir où est la pédale de freins, quand allumer son clignottant ou ce que veut dire un «cédez». Bref, les connaissances sont toujours présentes dans notre système scolaire, mais elles sont au service d'un but plus complexe.

Il y a eu d'innombrables débats sur la question du renouveau pédagogique, de l'approche par compétences et leurs effets sur l'apprentissage. C'est un sujet complexe - et qui mérite qu'on s'y attarde avec attention - mais pour les fins de cet article, je me contenterai de décrire.

Une chose est certaine, c'est que l'approche par compétences amène une vision plus utilitaire de l'éducation. Les notions sont évaluées, mais on cherche aussi à savoir si les étudiants peuvent utiliser ce qu'ils ont appris dans un contexte plus réel, plus utile.

En ce qui concerne les mathématiques, on pourrait dire que le "savoir" (formules, définitions, techniques, etc.) constitue la compétence 2 et que son application dans des contextes (résolution de problèmes) constitue la compétence 1. Ainsi, on ne peut pas penser que la C1 ou la C2 sont des notions à apprendre, mais plutôt deux niveaux, deux régimes différents dans lequel des notions peuvent être apprises et évaluées.

Pondération des compétences C1 vs C2

Dans un bulletin de fin d'étape ou de fin d'année, les notes sont séparées en deux catégories, selon chaque compétence. Voici les pondérations utilisées actuellement:

	Primaire (1^er cycle)	Primaire (2^e cycle)	Secondaire
C1	$20\%$	$30\%$	$30\%$
C2	$80\%$	$70\%$	$70\%$

Les notes de C2 ont donc un poids plus important dans la note finale. Ceci s'explique (entres autres) par le fait que les évaluations de C2 sont généralement plus faciles que les évaluations de C1.

Comprendre son bulletin

Voici un exemple relevé de notes en mathématiques du secondaire, provenant d'un bulletin fictif:

Voici comment les résultats de la dernière ligne (résultat disciplinaire) sont calculés:

$$\begin{align} \text{Note globale} & = 0.30\times\text{Note C1} +0.70\times\text{Note C2} \\ & \\ \text{Note Étape 1} & = 0.30\times73 +0.70\times76 \\ \text{Note Étape 1} & = 75.1 \approx 75 \\ & \\ \text{Note Étape 2} & = 0.30\times79 +0.70\times56 \\ \text{Note Étape 2} & = 62.9 \approx 63 \\ & \\ \text{Résultat final} & = 0.30\times77 +0.70\times64 \\ \text{Résultat final} & = 67.9 \approx 68 \end{align}$$

Vous pouvez expérimenter avec ces formules en utilisant l'outil de calculatrice de notes disponibles sur ce site!

À quoi ressemblent les examens de C1 vs C2?

Le tableau suivant illustre quelques exemples de ce qui pourrait se retrouver dans des épreuves associées à chaque compétence:

Compétence 1	Compétence 2
Quelques questions, voire une seule question, avec plus de texte	Plusieurs questions courtes, directes et avec peu de texte
Mises en situation, problèmes contextualisés	Problèmes avec peu ou pas de contexte
Peut nécessiter de faire appel à plusieurs notions antérieures	Nécessite de faire appel à des notions précises
Cherche à savoir si on sait reconnaître quand utiliser différentes techniques	Cherche à savoir si on sait utiliser une technique

Il est possible d'avoir des questions à contexte dans une épreuve de C2, mais ces questions seront généralement liées à un seul sujet, un seul chapitre ou une seule formule.

Dans une section ultérieure, je discute aussi de l'examen final de C1, qui est souvent plus complexe que les autres.

Exemple comparatif d'épreuves de C1 et de C2

Supposons qu'on vient d'enseigner l'addition et le calcul de taxes à un groupe d'élèves et qu'on cherche à évaluer leur apprentissage dans chaque compétence en utilisant les deux mini-tests suivants:

Mini-test 1: Vous allez au dépanneur, vous achetez un paquet de batteries à $19.99\$$ et une barre de chocolat à $3.49\$$. Sachant que les taxes sont de $15\%$, combien pairez-vous à la caisse?

Mini-test 2 : Effectuez les calculs suivants

$19.99+3.49=$
$0.15\times 23.48=$
$23.48+3.52=$

Dans le 2^e mini-test, on se contente de savoir si les élèves sont capables de faire les calculs (déployer un raisonnement mathématique, C2). La question est courte, directe et elle est subdivisée en plusieurs sous-questions.

Dans le 1^ermini-test, aucune instruction n'est donnée quant aux calculs à faire (il faut faire des déductions). La question est plus longue et est contextualisée (résoudre une situation-problème, C1).

Cet exemple vous donne donc une idée de ce qu'on entend par C1 et C2, en termes d'évaluations. J'ai choisi ici un exemple familier et simplifié, mais on peut imaginer que le même principe puisse être appliqué virtuellement à n'importe quelle notion. Voici d'autres exemples:

Compétence 2	Compétence 1
Calculer l'aire de figures planes	Calculer l'aire du gazon d'une cour arrière
Trouver la règle d'une fonction linéaire	Déterminer à quel moment une voiture manquera d'essence
Calculer une moyenne	Déterminer quel joueur de la LNH a le plus de temps de glace par partie

Difficultés en C1, difficultés en C2

Cela peut sembler banal, mais dans l'exemple précédent, il faut réaliser que combien pairez-vous à la caisse implique d'additionner les prix et d'ajouter les taxes, ce qui peut être un défi pour certains élèves ayant des difficultés en compréhension de texte. Autre exemple: un élève ayant un déficit d'attention pourrait ne pas remarquer le $\%$ dans $15\%$ et simplement additionner $19.99+3.49+15$, pensant que les taxes valent $15\$$.

Certains élèves (probablement la plupart) ont plus de facilité en C2, car les questions ont tendance à être plus courtes et directes alors que les C1 demandent de lire plus de texte, d'interpréter certaines informations et de déterminer soi-même quels calculs effectuer.

D'autres ont plus de facilité en C1, car le fait de contextualiser la question la rend plus accessible. Par exemple, voici deux questions identiques, mais formulées différemment:

Avec contexte (C1) : Dans un groupe de 100 personnes, le quart possède un animal de compagnie. Parmi ceux qui ont un animal de compagnie, le cinquième a un chien. Combien de personnes ont un chien dans ce groupe?
Sans contexte (C2) : Calculez le quart du cinquième de 100.

Pour certains élèves, "le quart du cinquième" est difficile à comprendre (ce n'est pas une formulation qu'on utiliserait au jour le jour), donc le contexte peut aider à démêler l'information et à répondre à la question.

L'examen de C1 de fin d'année

Vers la fin d'une année scolaire, les élèves ont en principe acquis toutes les nouvelles connaissances, formules et techniques qui étaient au programme. L'examen final de C1 peut alors être plus complexe que les autres. En général, ils 'agit d'une grande mise en situation, décrite dans un Cahier questionnaire et qui fait appel à la plupart des notions importantes du cours. La démarche est alors rédigée dans un autre Cahier de l'élève.

Il faut donc lire, comprendre et décortiquer l'information et ensuite, imaginer quelles étapes et calculs seraient pertinents, être capable de faire ces calculs et rédiger le tout dans une démarche claire. C'est généralement sur un ou plusieurs de ces points que les élèves auront de la difficulté.

La bonne nouvelle, c'est que même si ces évaluations ont tendance à présenter un tas d'information à démêler, il est généralement possible de séparer la tâche en plusieurs étapes individuelles et indépendantes, chacune d'entre elles faisant appel à une notion en particulier. C'est souvent à la dernière partie de la tâche qu'on remet tous les résultats ensembles afin de donner une réponse finale.

Autre bonne nouvelle, même si certaines étapes contiennent des erreurs, si la majorité de la démarche fait du sens (autrement dit, si le choix des calculs est logique, si les étapes se suivent bien et si les résultats des calculs sont correctement interprétés), alors il est tout à fait possible de bien réussir ce type d'évaluation!

Points à retenir

Une épreuve de C2 a tendance à évaluer les savoirs, alors qu'une épreuve de C1 a tendance à évaluer l'application des savoirs dans un contexte;
Le poids de chaque compétence est différent dans la note globale en mathématique, la C2 étant plus importante;
Chaque individu aura un niveau confort différent avec les deux compétences.

Dans des articles ultérieurs, j'aborderai les différentes manières avec lesquelles ont peut se préparer à une évaluation de C1 ou de C2.

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